dodawanie ułamków

Dodawanie ułamków

Dla liczb wymiernych \frac{a}{b} i \frac{c}{d} dodawanie wymaga najpierw tzw. sprowadzenia do wspólnego mianownika, czyli takiego przekształcenia tych ułamków, aby ich mianowniki były równe.

Wówczas można zastosować wzór:

\frac{k}{m}+\frac{l}{m}=\frac{k+l}{m}

Najmniejszym wspólnym mianownikiem, jaki można tu zastosować, jest najmniejszą wspólną wielokrotność mianownika dodawanych ułamków.

Przykład:

\frac{3}{4}+\frac{1}{6}=\frac{3\times 3}{4\times 3}+\frac{1\times 2}{6\times 2}=\frac{9}{12}+\frac{2}{12}=\frac{9+2}{12}=\frac{11}{12}

Można też wykorzystać fakt, że sprowadzenie do wspólnego mianownika można wykonać mnożąc licznik i mianownik pierwszego ułamka przez mianownik drugiego ułamka, a licznik i mianownik drugiego ułamka przez mianownik pierwszego. Dodawanie sprowadza się wtedy do wzoru:

\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad}{bd}+\frac{cb}{db}=\frac{ad+cb}{bd}

Przykład:

\frac{3}{4}+\frac{1}{6}=\frac{3\times 6}{4\times 6}+\frac{1\times 4}{6\times 4}=\frac{3\times 6+1\times 4}{4\times 6}=\frac{22}{24}=\frac{11}{12}

W przypadku dodawania pisemnego ułamków dziesiętnych  należy przesunąć dodawane liczby tak, aby przecinek dziesiętny był w tym samym miejscu:

  \begin{matrix}     \underline\begin{matrix} \ & \ & \ \\  	\ & 1 & 2, & 5 & \ \\  	+ & \ & 5, & 8 & 1     \end{matrix}     \\ \;\;\begin{matrix} \ & 1 & 8, & 3 & 1\end{matrix}   \end{matrix}

Źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Dodawanie

Tagi: , , , ,

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Log Out / Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Log Out / Zmień )

Facebook photo

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Log Out / Zmień )

Google+ photo

Komentujesz korzystając z konta Google+. Log Out / Zmień )

Connecting to %s


%d bloggers like this: