Archiwum kategorii ‘mnożenie’

Mnożenie pisemne liczb całkowitych

sierpień 5, 2008

Iloczyn dwóch niezerowych liczb jest dodatni, gdy obydwie liczby miały ten sam znak, lub ujemny, jeśli miały różny znak. Jeśli którakolwiek była zerem, wynik również jest zerem.

Chcąc więc pomnożyć dwie liczby całkowite, mnożymy ich wartości bezwzględne a następnie jeśli czynniki miały różny znak, dopisujemy minus przed wynikiem.

Źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Mno%C5%BCenie

Tagi:, , , ,
Napisane w Podstawy matematyki, mnożenie | 1 komentarz »

Mnożenie pisemne liczb naturalnych

sierpień 5, 2008

Poniżej podany jest przykład obliczenia na kartce iloczynu liczb 135\; i 18\;. Piszemy drugą liczbę pod pierwszą, a cyfry ustawiamy w kolumnach wyrównując je do prawej; pod drugą liczbą rysujemy linię:

\begin{matrix} \underline\begin{matrix} \ & \ & 1 & 3 & 5 \\ \times & \ & \ & 1 & 8\end{matrix} \end{matrix}

Mnożymy ostatnią cyfrę drugiej liczby przez kolejne cyfry pierwszej, pisząc wyniki jeden pod drugim, za każdym razem przesunięte o jedną pozycję w lewo. Następnie bierzemy kolejną cyfrę drugiego czynnika i znowu mnożymy przez kolejne cyfry pierwszego czynnika. Wynik zapisujemy przesunięty o jedną pozycję dalej w lewo niż poprzednim razem. Itd. Otrzymujemy:

\begin{matrix} \underline\begin{matrix} \ & \ & 1 & 3 & 5 & \ & \ \ \ \ \ \ \\ \times & \ & \ & 1 & 8 & \ & \ \end{matrix} \\ \underline\begin{matrix} & \ & \ & 4 & 0 & \ \ \ \scriptstyle{(=5\times 8)}\\ + & \ & 2 & 4 & \ & \ \ \ \scriptstyle{(=3\times 8)}\\ + & \ & 8 & \ & \ & \ \ \ \scriptstyle{(=1\times 8)}\\ + & \ & \ & 5 & \ & \ \ \ \scriptstyle{(=5\times 1)}\\ + & \ & 3 & \ & \ & \ \ \ \scriptstyle{(=3\times 1)}\\ + & 1 & \ & \ & \ & \ \ \ \scriptstyle{(=1\times 1)} \end{matrix} \\ \begin{matrix} \ & 2 & 4 & 3 & 0 & \ & \ \ \ \ \ \ \end{matrix} \end{matrix}

Po podsumowaniu uzyskujemy wynik mnożenia:

135\cdot 18=2430\;

Źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Mnożenie

Tagi:, , , , ,
Napisane w Podstawy matematyki, mnożenie | 1 komentarz »